Assalammualaikum...

Ketika butuh sebuah bahan referensi, semoga Blog ini bermanfaat.. Wassalammualaikum

Rabu, 18 April 2012


I.     Pendahuluan
A.  Latar Belakang
Seorang peneliti harus melakukan uji homogenitas terhadap data yang didapat dari lapangan dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Jika data yang di uji homogenitas adalah homogen, maka tahap selanjutnya akan dilakukan uji hipotesis, yang menggunakan statistik parametris, sedangkan jika uji homogenitasnya tidak homogen, maka uji hipotesis yang digunakan adalah statistik non parametris.
Setelah dilakukan uji homogenitas, berikutnya didalam statistik, harus dilakukan uji hipotesis. Hipotesis dapat diartikan sebagai pernyataan mengenai parameter populasi. Semula istilah hipotesis berasal dari bahasa Yunani yang mempunyai dua kata yaitu “hupo” (sementara) dan “thesis” (pernyataan atau teori).  Didalam penelitian dibutuhkan hipotesis yang dijadikan dasar dugaan sementara, yang kemudian akan dibuktikan menggunakan teori dan uji statistik yang biasa disebut uji hipotesis.
Menurut Sudjana (1992: 219) mengartikan hipotesis adalah dugaan mengenai suatu hal yang dibuat untuk menjelaskan hal itu yang sering dituntut untuk melakukan pengecekkannya. Di dalam penelitian, hipotesis muncul menjadi dugaan antara dua variabel atau lebih. Secara statistik hipotesis diartikan sebagai pernyataan mengenai keadaan populasi (parameter) yang akan diuji kebenarannya. Akan tetapi, tidak semua penelitian berhipotesis, tetapi tetap harus dirumuskan masalahnya. Adanya hipotesis dinyatakan berdasarkan data yang dikumpulkan oleh peneliti. Agar rumusan masalah dapat dijawab dan hipotesis dapat teruji, maka keduanya harus dirumuskan dengan menggunakan kalimat yang jelas dalam bentuk kali peetanyaan dan pernyataan. Oleh karena itu penulis melakukan penulisan makalah yang berjudul Uji Homogenitas dan Uji Hipotesis Suatu Data.
B.  Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dari makalah ini yaitu:
1.      “bagaimanakah cara melakukan uji homogenitas dengan menggunakan uji Bartlet dan uji varians terbesar dibanding varian terkecil”?
2.      “bagaimanakah cara melakukan uji hipotesis”?
C.  Tujuan
Adapun yang menjadi tujuan dari penulisan makalah ini yaitu:
1.      untuk mengetahui cara melakukan uji homogenitasdengan menggunakan uji Bartlet dan uji varians terbesar dibanding varian terkecil;
2.      untuk mengetahui cara melakukan uji hipotesis.
II.  Pembahasan
A.  Homogenitas
1.    Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang sama. Pada analisis regresi, persyaratan analisis yang dibutuhkan adalah bahwa  regresi untuk setiap pengelompokan berdasarkan variabel terikatnya memiliki variansi yang sama.
Teknik pengujian yang digunakan adalah Uji Bartlet. Uji Bartlet dilakukan dengan menghitung x2. Harga x2 yang diperoleh dari perhitungan (x2hitung) selanjutnya dibandingkan dengan x2 dari tabel (x2tabel ), bila x2hitung < x2tabel , maka hipotesis nol diterima. Artinya data berasal dari populasi yang homogen. Jika data homogen, maka dapat dilanjutkan pengujian hipotesis dengan statistik parametris sedangkan data tidak homogen dapat dilanjutkan dengan uji hipotesis non parametris.

2.    Uji Homogenitas Pada Uji Perbedaan

Uji homogenitas pada uji perbedaan (seperti anova) dimaksudkan untuk menguji bahwa setiap kelompok yang akan dibandingkan memiliki variansi yang sama. Dengan demikian perbedaan yang terjadi dalam hipotesis benar-benar berasal dari perbedaan antara kelompok, bukan akibat dari perbedaan yang terjadi di dalam kelompok. Misalkan Suatu penelitian ingin membandingkan tingkat kemandirian anak (Y) berdasarkan kelompok daerah, yaitu pedesaan (X1), pinggiran kota (X2), dan perkotaan (X3).
3.      Uji Homogenitas Regresi
Uji homogenitas untuk persyaratan analisis regresi menggunakan teknik yang sama dengan uji homogenitas untuk persyaratan uji perbedaan. Perbedaannya terletak pada cara pengelompokan data variabel terikat. Jika pada uji perbedaan, pengelompokan data variabel terikat didasarkan pada kelompok sampel, maka pada uji homogenitas pada uji regresi, pengelompokan data variabel terikat dilakukan berdasarkan data variabel bebas.
4.      Cara Melakukan Uji Homogenitas
Uji homogenitas yang akan dipaparkan penulis hanya uji Barlet dan uji Varians terbesar dibanding varian terkecil menggunakan F tabel.
1.      Uji Bartlet
Diketahui soal 1: siswa dengan jumlah 20 orang perbandingan nilai siswa-siswi SMA yang ada di provinsi , daerah kabupaten  dan di daerah kecamatan  di wilayah Palembang dengan hasil sebagai berikut:
  1. Siswa-siswi provinsi: 82, 85, 67, 68,74, 75
  2. Siswa-siswi kabupaten: 70, 75, 73, 80, 84, 86
  3. Siswa-siswi kecamatan: 74, 76, 85, 83, 71, 76, 86, 90

Tabel 1. Perbandingan nilai siswa-siswi SMA yang ada di provinsi, daerah kabupaten dan di daerah kecamatan  di wilayah Palembang
Nilai Varians Sampel
Jenis Variabel: Perbandingan Nilai
Provinsi
Daerah Kabupaten
Daerah Kecamatan

40,45
52,56
45,56
n
6
6
8
Langkah-langkah menjawab:
1.      Masukkan angka-angka statistik untuk pengujian homogenitas pada tabel uji bartlet disusun pada tabel 2 berikut:

Tabel 2. Uji bartlet
Sampel
db= (n-1)
Log 
(db) log
1 =
5
40, 45
1,606
8,03
2 =
5
52, 56
1,720
8,51
3 =
7
45, 56
1,658
11,606
Jumlah
17
-
-
= 28,146


2.      Menghitung Varians gabungan dari ketiga sampel:

  1. Menghitung log = log 46,115  = 1,663
  2. Menghitung nilai B = (log =  1,663 x 17 = 28,271
  3. Manghitung nilai  hitung = (log 10). [B-
         = (2,3) x [28,271 - 28,146]
         = (2,3) x [0,125]
         = 0,2875
  1. Bandingkan hitung dengan tabel, untuk
     = 0.05 dan derajat kebebasan (db) = k -1 = 3-1 = 2 maka   tabel = 5,991, dengan kriteria pengujian sebagai berikut.
Jika  hitung     tabel tidak homogen
Jika  hitung ≤   tabel, homogen
Ternyata  hitung <   tabel atau < , maka varians adalah homogen
Kesimpulan: analisis uji hipotesis komparatif dapat dilanjutkan.


2.      Nilai Varians Besar dan Kecil
Diketahui Soal 2 : perbedaan motivasi siswa yang sekolah di provinsi, kabupaten dan kecamatan: provinsi , kabupaten , kecamatan   seperti tabel berikut:
Tabel 3. Nilai Varians Besar dan Kecil
Nilai Varians Sampel
Jenis Variabel: Perbedaan motivasi siswa yang sekolah di provinsi, kabupaten dan kecamatan: provinsi, kabupaten, kecamatan

0,85
0,99
1,55
n
11
12
12

Langkah-langkah menjawab:
1.      Menghitung varians terbesar dan varians terkecil:
  1. Bandingkan nilai F hitung dengan F tabel.
Dengan rumus: db pembilang = n-1 = 12-1 = 11 (untuk varians terbesar).
                         db penyebut = n 1 = 11-1 = 10 (untuk varians terkecil).
                         Taraf signifikansi () = 0,05, maka diperoleh F tabel = 2,94
  1. Kriteria pengujian:
Jika: F hitung ≥ F tabel, tidak homogen
Jika: F hitung ≤ F tabel, homogen
Ternyata F hitung < F tabel atau 1,82 < 2,94, maka varians-varians adalah homogen.
Kesimpulan: analisis uji hipotesis komparatif dapat dilanjutkan.
Dikatakan uji homogenitas yang homogen, dapat dilanjutkan ke uji hipotes parametris dan uji homogenitas yang tidak homogen dilanjutkan dengan uji hipotesis non parametris.




Tabel 4. Statistik Parametris dan Non Parametris
No
Statistik Parametris
Non Parametris
1
t-test
Mc.Nemar test
2
Analisis varian
Sign test
3
Anova dua jalan
Wilcoxon Match Pairs test
4
Anova satu jalan
Chi Kuadrat dua sampel
5
Pearson Product Momen
Fisher Exact Probability Test
6
Uji Regresi
Mann-Whitney U-Test
7
Uji Regresi ganda
Kolmogorov Smirnov
8
Uji Korelasi Ganda
Test Run Wald-Wolfowitz
9
Korelasi Parsial
Test Cochran

B.  Hipotesis
  1. Pengertian Hipotesis
Hipotesis yakni dugaan yang mungkin benar, atau mungkin juga salah. Dia akan ditolak jika salah atau palsu, dan akan diterima jika faktor-faktor membenarkannya. Penolakan dan penerimaan hipotesis, dengan begitu sangat tergantung kepada hasil-hasil penyelidikan terhadap faktor-faktor yang dikumpulkan.
Hipotesis dapat juga dipandang sebagai konklusi yang sifatnya sangat sementara. Sebagai konklusi sudah tentu hipotesis tidak dibuat dengan semena-mena, melainkan atas dasar pengetahuan-pengetahuan tertentu. Pengetahuan ini sebagian dapat diambil dari hasil-hasil serta problematika-problematika yang timbul dari penyelidikan-penyelidikan yang mendahului, dari renungan-renungan atas dasar pertimbangan yang masuk akal, ataupun dari hasil-hasil penyelidikan yang dilakukan sendiri. Jadi dalam taraf ini mahasiswa cukup membuat konklusi dari persoalan-persoalan yang diajukan dalam bab sebelumnya dan merumuskannya dalam bentuk statmen (pernyataan).
Kerlinger (1973) menyatakan hipotesis adalah
“Pernyataan yang bersifat terkaan dari hubungan antara dua atau lebih variabel.Dari arti katanya, hipotesis memang dari dua penggalan. Kata “hypo” yang artinya “di bawah” dan “thesa” yang artinya “kebenaran” jadi hipotesis yang kemudian cara menulisnya disesuaikan dengan ejaan bahasa Indonesia menjadi hipotesa, dan berkembang menjadi hipotesis”.
Jadi hipotesis adalah dugaan yang berkaitan dengan dua variabel yang digunakan untuk membuktikan suatu kebenaran.
Apabila peneliti telah mendalami permasalahan penelitiannya dengan seksama serta menetapkan anggapan dasar, maka lalu membuat suatu teori sementara , yang kebenarannya masih perlu di uji (di bawah kebenaran). Inilah hipotesis peneliti akan bekerja berdasarkan hipotesis. Peneliti mengumpulkan data-data yang paling berguna untuk membuktikan hipotesis. Berdasarkan data yang terkumpul, peneliti akan menguji apakah hipotesis yang dirumuskan dapat naik status menjadi hipotesis atau sebaliknya tumbang sebagai hipotesis, apabila ternyata tidak terbukti.
Terhadap hipotesis yang sudah dirumuskan peneliti dapat bersikap dua hal yakni :
1. Menerima keputusan seperti apa adanya seandainya hipotesisnya tidak terbukti (pada akhir penelitian).
2. Mengganti hipotesis seandainya melihat tanda-tandatanda bahwa data yang terkumpul tidak mendukung terbuktinya hipotesis (pada saat penelitian berlangsung).
Untuk mengetahui kedudukan hipotesis antara lain :
1. Perlu di uji apakah ada data yang menunjuk hubungan variabel penyebab dan variabel akibat.
2. Adakah data yang menunjukkan bahwa akibat yang ada ,memang ditimbulkan oleh penyebab itu.
3. Adanya data yang menunjukkan bahwa tidak ada penyebab lain yang bisa menimbulkan akibat tersebut.
Apabila ketiga hal tersebut dapat dibuktikan , maka hipotesis yang dirumuskan mempunyai kedudukan yang kuat dalam penelitian. G.E.R brurrough mengatakan bahwa penelitian berhipotesis penting dilakukan bagi :
1. Penelitian menghitung banyaknya sesuatu
2. Penelitian tentang perbedaan
3. Penelitian hubungan.
2. Kegunaan hipotesis
Adapun Kegunaan hipotesis antara lain :
1. Hipotesis memberikan penjelasan sementara tentang gejala-gejala serta memudahkan perluasan pengetahuan dalam suatu bidang.
2. Hipotesis memberikan suatu pernyataan hubungan yang langsung dapat diuji dalam penelitian.
3. Hipotesis memberikan arah kepada penelitian.
4.  Hipotesis memberikan kerangka untuk melaporkan kesimpulan penyelidikan
3. Jenis-jenis hipotesis
Ada dua jenis hipotesis yang digunakan dalam penelitian antara lain :
1. Hipotesis kerja atau alternatif ,disingkat Ha, hipotesis kerja menyatakan adanya hubungan antara variabel X dan Y, atau adanya perbedaan antara dua kelompok.
Rumusan hipotesis kerja
a) Jika... Maka...
b) Ada perbedaan antara... Dan... Dalam...
c) Ada pengaruh... Terhadap...
2. Hipotesis nol (null hypotheses) disingkat Ho. Hipotesis ini menyatakan tidak ada perbedaan antara dua variabel, atau tidak adanya pengaruh variabel X terhadap variabel Y
Rumusannya:
a) Tidak ada perbedaan antara... Dengan... Dalam...
b) Tidak ada pengaruh... terhadap...
Saran untuk memperoleh hipotesis:
1.  Hipotesis induktif, dalam prosedur induktif, penelitian merumuskan hipotesis sebagai suatu generalisasi dari hubungan-hubungan yang diamati;
2.  Hipotesis deduktif, dalam hipotesis ini,peneliti dapat memulai penyelidikan dengan memilih salah satu teori yang ada dibidang yang menarik minatnya,setelah teori dipilih, ia lalu menarik hipotesis dari teori ini.
4. Ciri-ciri hipotesis
Ciri-ciri hipotesis yang baik:
1) Hipotesis harus mempunyai daya penjelas;
2) Hipotesis harus menyatakan hubungan yang diharapkan ada di antara variabel-variabel-variabel;
3) Hipotesis harus dapat diuji;
4) Hipotesis hendaknya konsistesis dengan pengetahuan yang sudah ada;
5) Hipotesis hendaknya dinyatakan sesederhana dan seringkas mungkin.
5. Menggali dan merumuskan hipotesis
Dalam menggali hipotesis, peneliti harus sebagai berikut:
1) Mempunyai banyak informasi tentang masalah yang ingin dipecahkan dengan jalan banyak membaca literatur-literatur yang ada hubungannya dengan penelitian yang sedang dilaksanakan;
2) Mempunyai kemampuan untuk memeriksa keterangan tentang tempat-tempat, objek-objek serta hal-hal yang berhubungan satu sama lain dalam fenomena yang sedang diselidiki;
3) Mempunyai kemampuan untuk menghubungkan suatu keadaan dengan keadaan lainnya yang sesuaia dengan kerangka teori ilmu dan bidang yang bersangkutan.
Good dan scates memberikan beberapa sumber untuk menggali hipotesis :
1) ilmu pengetahuan dan pengertian yang mendalam tentang ilmu;
2) wawasan serta pengertian yang mendalam tentang suatu wawasan;
3) imajinasi dan angan-angan;
4) materi bacaan dan literatur;
5)  pengetahuan kebiasaan atau kegiatan dalam daerah yang sedang diselidiki;
6) data yang tersedia;
7) kesamaan.
Sebagai kesimpulan, maka beberapa petunjuk dalam merumuskan hipotesis dapat diberikan sebagai berikut :
1) hipotesis harus dirumuskan secara jelas dan padat serta spesifik;
2)  hipotesis sebaiknya dinyatakan dalam kalimat deklaraif dan berbentuk pernyataan;
3)  hipotesis sebaiknya menyatakan hubungan antara dua atau lebih variabel yang dapat diukur;
4)  hendaknya dapat diuji;
5)  hipotesis sebaiknya mempunyai kerangka teori.
6. Menguji hipotesis
Menguji hipotesis sesudah hipotesis dirumuskan , hipotesis tersebut kemudian diuji secara empiris dan tes logika.
Untuk menguji suatu hipotesis, peneliti harus:
1) menarik kesimpulan tentang konsekuensi-konsekuensi yang akan dapat diamati apabila hipotesis tersebut benar;
2)  memilih metode-metode penelitian yang mungkin pengamatan , eksperimental, atau prosedur lain yang diperlakukan untuk menunjukkan apakah akibat-akibat tersebut terjadi atau tidak;
3) menerapkan metode ini serta mengumpulkan data yang dapat dianalisis untuk menunjukkan apakah hipotesis tersebut didukung oleh data atau tidak.
7. Cara Melakukan  dan Bentuk Rumusan Hipotesis
            Menurut tingkat eksplanasi hipotesis yang akan diuji, maka rumusan hipotesis dapat dikelompokkan menjadi tiga macam, yaitu sebagai berikut:
1.      Hipotesis Deskriptif
Hipotesis deskriptif adalah dugaan tentang nilai suatu variabel mandiri, tidak membuat perbandingan atau hubungan.
Contoh: Seberapa tinggi daya tahan lampu merk X?
Maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut yaitu Daya tahan lampu merk X = 800 jam.
Hipotesis statistiknya: Ho :  = 800 jam
                                    Ha :  = 800 jam
Rumus yang digunakan yaitu:
t=
Keterangan:
t     : nilai t yang dihitung, selanjutnya disebut t hitung
X   : rata-rata X
  : Nilai yang dihipotesiskan
     : simpangan baku
n    : jumlah anggota sampel
Hipotesis deskriptif dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut:
a.       Uji dua pihak (two tail test)
Contoh: Ho: berbunyi daya tahan lampu A sama dengan 8 jam.
                         
Ha: berbunyi daya tahan  lampu A tidak sama dengan 8     
       jam.
Uji dua pihak dapat digambarkan seperti gambar berikut:


 
Daerah penolakkann Ho                                         Daerah penolakkan Ho
                                                  Daerah
                                      Penerimaan Ho

                                  Gambar 1. Uji dua pihak
Dalam pengujian hipotesis yang menggunakan uji dua pihak ini berlaku ketentuan, bahwa bila harga t hitung, berada pada daerah penerimaan Ho atau terletak diantara harga tabel, maka Ho diterima dan Ho ditolak. Dengan demikian bila harga t hitung lebih kecil atau sama dengan (dari harga tabel maka Ho diterima.



Contoh soal:                                                     Tabel 5. Contoh Soal
No
Angka
1
3
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
5
10
3
11
4
12
5
13
6
14
6
15
7
16
8
17
8
18
5
19
3
20
4
21
5
22
6
23
2
24
3
25
4
26
5
27
6
28
3
29
2
30
3
31
3
jumlah
144
Diketahui:
n          : 31
        : 4
X         :
s= 1,81
t==
            Untuk membuat keputusan apakah hipotesis itu terbukti atau tidak. Maka harga tersebut dibandingkan dengan t tabel. Untuk melihat harga t tabel, maka didasarkan pada (dk) derajat kebebasan, yang besarnya adalah n-1 yaitu 31 – 1 =30. Bila taraf kesalahan () ditetapkan 5%, sedangkan pengujian dilakukan dengan menggunakan uji dua pihak, maka harga t tabel adalah = 2,042.


 
Daerah   penolakkan Ho                                         Daerah penolakkan Ho
                                                  Daerah
                                      Penerimaan Ho
                                    -2,042   -1,98                           1,98       2,042                    
             Gambar 2. Penerapan uji dua pihak
b.      Uji Satu Pihak (one tail test)
a.       Uji pihak kiri
Mempunyai hipotesis . Dengan ketentuan, bila harga t hitung jatuh pada daerah penerimaan Ho atau lebih kecil atau sama dengan dari t tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak.
b.      Uji pihak kanan
Dalam uji pihak kanan berlaku ketentuan bahwa, bila harga t hitung lebih besar atau sama dengan harga t tabel, maka Ho diterima dan Ha ditolak.


2.      Hipotesis Komparatif
Hipotesis komparatif adalah pernyataan yang menunjukkan dugaan nilai dalam satu variabel atau lebih pada sampel yang berbeda.
Contoh: Adakah perbedaan daya tahan lampu merk A dan B?
Maka dapat dirumuskan hipotesis sebagai berikut tidak terdapat perbedaan daya tahan lampu antara lampu merk A dan B.
Hipotesis statistiknya:
a.  Rumusan uji hipotesis dua pihak          Ho :
                                                                 Ha :
                   b.  Rumusan uji hipotesis uji pihak kiri    Ho :
                                                                             Ho :
c.  Rumusan uji hipotesis pihak kanan     Ho :
                                                                             Ho :
                      Tabel 6. Teknik menguji Hipotesis Komparatif
Macam Data
Bentuk Komparasi
Dua Sampel
k Sampel
Korelasi
Independen
Korelasi
Independen
Interval ratio
t-test dua sampel
t-test dua sampel
One way
Anova
Two way anova
One way anova
Two way anova
Nominal
Mc Nemar
Fisher Exact
Chi Kuadrat
Two Sample
Chi kuadrat
Cachran Q
Chi kuadrat for k sample

Ordinal
Sign test
Wilcoxon
Matched
pairs
Median test
Mann Withney U test
Kolmogorov smirnov
Friedman
Two way anova
Media extension
Kruskal walls one way anova

3.      Hipotesis Hubungan (Asosiatif)
Hipotesis asosiatif adalah suatu pertanyaan yang menunjukkan dugaan tentang hubungan antaradua variabel atau lebih.
Contoh: Adakah hubungan antara gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja?
Maka dapat disimpulkan hipotesis sebagai berikut tidak ada hubungan antar gaya kepemimpinan dengan efektifitas kerja.
Hipotesis statistiknya adalah:
a.       Ho :
b.      Ha :
Keterangan:   = hubungan

   Tabel 7. Pedoman untuk memilih teknik korelasi dalam pengujian hipotesis
Macam Data
Teknik Korelasi yang digunakan
Nominal
Koefisien kontigency
Ordinal
Spearman Rank
Kendal Tau
Interval dan ratio
Pearson Product Moment
Korelasi Ganda
Korelasi Parsial

III.   Kesimpulan
            Adapun kesimpulan dari penulisan makalah ini yaitu:
1.      cara melakukan uji homogenitas dengan menggunakan uji Bartlet dengan menghitung varians gabungan sampel dengan menggunakan rumus
dan uji varians terbesar dibanding varian terkecil dengan menggunakan
uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui pengelompokan berdasarkan variabel terikat memiliki variansi yang sama.
2.      cara melakukan uji hipotesis yaitu dengan mengetahui jenis data yang akan di uji dan jenis dari hipotesis yang telah dirumuskan, apabila telah melalui tahap uji homogenitas maka data akan terkategori homogen atau tidak homogen, selanjutnya data akan diuji dengan uji hipotesis parametris jika homogen atau non parametris jika data tidak homogen.






Daftar Pustaka
Ismail, ahmad. 2009. Hipotesis. Diunduh dari http://www.olahdata-statistik.com/search/label/Hipotesis14/4/2012
Ismail, ahmad. 2009. Homogenitas. Diunduh dari http://www.olahdata-statistik.com/search/label/Homogenitas14/4/2012
Nazir. 1999. Metode Penelitian. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Ridwan. 2010. Dasar-dasar Statistik. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2005. Statistik Penelitian. Bandung: Alfabeta.
Sugiyono. 2011. Metodologi Penelitian Pendidikan. Bandung: Alfabeta.






Tidak ada komentar:

Posting Komentar